回答例1: トランプをシリアライズして、かつ、境界をなくすために、52枚を円状にマッピングして考える。また、「方向」を前もって決める。たとえば、数字とマークを適当に順序付けておき、以降すべてその方向に沿って考えることにする。 観客:52枚の円から、5枚を抜き出す。 助手:円上の5枚の(隣同士の)間隔を数え、間隔が最も離れている部分の上流カードを「残す」と決め、残りの4枚を見せることにする。離れている距離が同じで大きなものが複数あった場合には、そのどちらを選んでも構わない。(そのルールは手品師も知っている) 助手:残りの4枚を使えば、(たとえばカードの大小に着目すれば)4*3*2*1=24までの情報を伝えることができる。基準点を 「円上の4枚を眺めたとき、一番間隔が広い部分の上流カード」とすれば、 (それは、手品師も眺めれば必ずわかる)それは、残すと決めたカードの上流カードを示すことになり、また、残ったトランプの枚数が 13*4-4=48であり、さらに基準点から「残すカード」までは、48の半分「より」必ず小さいので24までの情報を伝えることができるならば、基準点から抜いたカードまでの円上での距離を伝えることができる。 回答例2: トランプの各マークそれぞれについて、つまり、ハート・スペード・ダイヤ・クラブそれぞれについて、境界をなくすために、13枚を円状にマッピングして考える。また、「方向」を前もって決める。たとえば、1→13で、13の次は1とする。この方向に沿って、以降、すべて考えることにする。 観客:52枚から、5枚を抜き出す。 助手:5枚のカードを眺めれば、それらの中には同じマークのカードが2枚以上いる。それらのカードのうち、(前もって決めた方向の)「円状で下流」かつ「上流のものと6枚以内の距離にあるもの」を選び(カードの数字は1から13なので、必ずそういう組み合わせのものを選ぶことができる)、残すと決める。そして、残すと決めたカードの上流6枚以内にあるカードを1枚目に出す。そのカードを基準点として、後は、残り3枚のカードを使えば、(回答例1と同様に)3×2×1=6までの情報を伝えることができる。基準点から6までの距離を表現できるなら、残したカードを指し示すことができる。